• 平均律と純正律の和音の比較および協和音・不協和音の考察 (PDFファイル, 144KB)

平均律と純正律の和音を聞きくらべてみよう！

再生すると２回繰り返されます。１回目が平均律で、２回目が純正律です。 平均律と純正律の実現はMIDIのスケール・チューニング機能を使いました。 トリックを使っていないか怪しむ人もいるかもしれないので、MMLも公開します。 また、これでもまだ「MIDI音源が怪しい」と言う人は Mathematica でやってみる ことをおすすめします。

WMAファイルの音はパソコンのサウンドカード SoundMAX Integrated Digital Audio(Analog Devices, Inc.) の音を録音したものです(Roland SC-88VL の音だとリアルすぎてよく わからなかったからです。でも耳がいい人にはわかるのでしょう)。

「C(ド)とE(ミ)の和音」および「T-D-Tのカデンツ」 を聞き比べてください。

ピアノの音色

Melody	WMA	SMF File (MIDI)	MML
C and E	CE_001.WMA	c_e_001.mid	c_e_001.mml
Cadence	Cadence01_001.WMA	cadence01_001.mid	cadence01_001.mml

いかがしょうか？平均律の和音は少しうなっているのですが、たぶん違いが わかりにくかったと思います（音を大きくすれば一応ちょっと平均律の和音は ザワザワ音量がゆれているのがわかります）。 そこで、上のドキュメントに書かれているように平均律と純正律の和音の違いについて 詳しく調べてみると、平均律でCとEの２音の和音が濁る理由はCの5倍音とEの 4倍音の周波数が少しずれていて うなり が発生することが原因です。 ということは、音の周波数解析（音色について） で解析したことを思い出し（まだ読んでいない人は見てください）、 4倍音と5倍音が顕著に多く含まれている音色を選べば和音にも顕著な差が現れ、 平均律の和音はうなるのではないかと予想できる。 そのようにしてトランペットの音色を選んでみた。

トランペットの音色

カデンツにはフレンチホルン(PC 057)の音色を使ってみました。

Melody	WMA	SMF File (MIDI)	MML
C and E	CE_057.WMA	c_e_057.mid	c_e_057.mml
Cadence	Cadence01_061.WMA	cadence01_061.mid	cadence01_061.mml

明らかな違いがわかると思います。 平均律（１回目）は音量が変化していますが、純正律（２回目）は ノービートです。

[参考]

• Mathematica による MIDI スケール・チューニングデータの計算 (HTMLバージョン)

また、ご意見・ご質問・ご感想もお待ちしています。

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